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2021金太阳西南四省联考答案

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  金太阳大联考
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2021金太阳西南四省联考答案
12.设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列四个判断:
①若a⊥b,a⊥α,b?α,则b∥α;
②若a∥α,a⊥β,则α⊥β;
③若a⊥β,α⊥β,则a∥α或a?α;
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,则α⊥β.
其中正确的个数为(  )
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题(大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知点A(2,1,﹣1),B(﹣1,1,3),则|AB|=   .
14.直线l1:3x+4y﹣7=0与直线l2:3x+4y+1=0之间的距离为   .
15.已知正方体的棱长为1,且它的8个顶点都在同一球面上,则该球的体积是   .
16.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.现有一块“堑堵”形石材的三视图如图所示,则这块“堑堵”形石材的表面积为   .

三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.已知直线l1:(a+1)x+3y﹣1=0,直线l2:2x+ay+1=0.
(Ⅰ)若l1⊥l2,求实数a的值;
(Ⅱ)若l1∥l2,求实数a的值.

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