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金太阳陕西2021高三十一月物理

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小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动,试分析图中的θ(小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角)与线速度v、周期T的关系。(小球的半径远小于R。)金太阳陕西2021高三十一月物理

金太阳陕西2021高三十一月物理试题答案

θ越大(即轨迹所在平面越高),v越大,T越小。

解析:

小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上(不在半球的球心),向心力F是重力G和支持力N的合力,所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图所示有: 金太阳陕西2021高三十一月物理,由此可得:

金太阳陕西2021高三十一月物理,(式中h为小球轨道平面到球心的高度)。可见,θ越大(即轨迹所在平面越高),v越大,T越小。

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